نناقش اليوم إجابة توضيحية لصحة أو خطأ عبارة: العنصر المحايد في الضرب هو الصفر، فإن هذه المصطلحات هي من أهم ما جاء في علم الرياضيات ويُستخدم في العديد من العمليات المختلفة ويقوم عليها العلم بل هو من أساسياته وما يقوم عليه.
العنصر المحايد في الضرب هو الصفر الإجابة (الصحيحة):
إن عبارة العنصر المحايد في الضرب هو الصفر هي خاطئة، والجواب الصحيح هو الواحد، والصفر هو محايدًا جمعيًا، ولا يؤثر في عمليات الجمع بل له تأثير عظيم في عمليات الضرب، فأي رقم يُضرب في zero فإنه يُعطي 0.
ما سبب تسمية العنصر المحايد الجمعي بهذا الاسم؟
إن السبب وراء هذه التسمية هو أنه محايدًا ليس له أي تأثير في عمليات الجمع، فإنه بدخول هذا العنصر على العملية فهو يكون محايدًا لا يؤثر فيها، حيث أنه يُحسب من العلاقة (العدد + المحايد الجمعي = العدد نفسه)، و العدد يُقصد به هنا أي رقم من الأرقام الموجبة أو السالبة الصحيحة وحتى الجذور تُعتبر أعداد حقيقية.
فإن الصفر هو العدد الوحيد الذي من شأنه أن يدخل على أي عملية جمع و لا يؤثر على قيمة الأرقام التي بها، ولذلك سُمي بـ المحايد، ولكنه في الصفر فإنه يؤثر بشكل جذري حيث أن أي رقم يٌضرب به يُعطي صفرًا، وهذا ما يُخطئ به الكثير من الطلاب ولذلك يجب التركيز خصيصًا في هذه العملية حيث أن خطأ بسيط في المسألة قد يضيعها تمامًا.
اليك خصائص عملية الجمع في الرياضيات
هناك العديد من الخصائص التي تتميز بها عملية الجمع في علم الرياضيات ومن بينها كل مما يلي:
- خاصية التبديل هي أهم الخصائص، وهي أنه يمكنك أن تقوم بتبديل العناصر كما تشاء ولا يؤثر ذلك في الناتج.
- ثاني خاصية هي الدمج أو التجميع، وهي من الخصائص الهامة والتي تستخدم كثيرًا في العمليات التي بها أرقام كثيرة، فنستخدم الأقواس.
- وثالث العمليات النظير الجمع، ويعني ذلك أنه إذا تم جمع الرقم نفسه بالإشارات المختلفة، فإن الناتج يكون صفرًا.
تعرف علي الخصائص الرياضية لعملية الضرب
إن عمليتي الجمع والضرب من العمليات الأساسية في علم الرياضيات، وتتسم الثانية بالعديد من الخصائص التي تتضمن الآتي:
- خاصية التوزيع والخاصية التبادلية هما من الخصائص الهامة.
- بالإضافة إلى خاصية الهوية التي تُعلّم لأطفال المرحلة الابتدائية.
خصائص وسمات الرقم صفر (0)
ويُعتبر الـ Zero هو من الأرقام المميزة التي لا تؤثر في الجمع ولكنها تؤثر في الضرب، ويتميز بالعديد من الخصائص التي تتمثل في كل مما يلي:
- يُعتبر من الأرقام الصحيحة، فهو ليس موجبًا أو سالبًا هو مُجرد عدد صفري.
- فهو العنصر الوحيد في عملية الجمع الذي يُمكنك أن تُضيفه بدون أن يؤثر على قيمة الناتج النهائي للعملية في المسألة.
- وبالنسبة لعملية الطرح، فإنه يُعطي نتيجة سالبة إذا كان العدد مطروحًا منه، وإذا كان مطروح من الرقم فيعطي نفس الرقم.
- في عمليات الجمع يُعتبر محايدًا جمعيًا لا يؤثر في العملية المستخدم فيها.
- بينما في عمليات الضرب فهو محايدًا ضربيًا يؤثر في المسألة بشكل جذري.
- يُشار إليه بلقب (الممتص خلال عمليات الضرب) فإنه يقوم بامتصاص الرقم وإخفائه.
- من غير الممكن أن تقسم أي رقم عليه، فإن النتيجة تكون عدد غير طبيعي.
- وعندما تضعه في ناحية اليمين فإنه يُعطي عدد من مضاعفات الرقم عشر.
- وعندما تضعه على ناحية اليسار فإنه يكون ليس له معنى وتكون القيمة نفس الرقم.
- وهو ليس عددًا أوليًا لأن هناك بعض المصادر التي تشير إلى ذلك.
ولكن الغير معروف حتى الآن وهناك نظريات تثبت ذلك وأخرى تنفيها، وهي أن هذا الرقم موجبًا أم لا، فهناك بعض النظريات التي تشير بأنه ينتمي إلى الأعداد الموجبة وبعض منها يؤكد بأنه لا ينتمي لا للموجبة أو السالبة وإنه مُجرد رقمًا صفريًا لا غير ذلك.
