اذا كان محيط المثلث في الشكل ادناه يساوي ٦س تعرف علي الإجابة (بالتفصيل)

اذا كان محيط المثلث في الشكل ادناه يساوي ٦س ، حيث أن المثلثات لها ارتباط وثيق بمختلف الأشكال الهندسية في مادة الرياضيات، وهذا السؤال من الأسئلة الهامة بالنسبة للطلاب في الفصول الدراسية المختلفة، وهي مادة هامة تعمل على تنمية عقل الطالب وتشغيل قواه العقلية وتطوير مهاراته في التفكير ، وسنجيب عليكم بإجابة نموذجية صحيحة بخصوص هذه المسألة من خلال سطور موضوع اليوم.

محتويات الصفحة

اذا كان محيط المثلث في الشكل ادناه يساوي ٦س تعرف علي الإجابة (بالتفصيل) :

إجابة السؤال: اذا كان محيط المثلث في الشكل ادناه يساوي ٦س هي 3 س2 – س + 14 ص.

القوانين المستخدمة لحساب محيط المثلث

إن محيط الجسم أيًا كان هو، فإنه يتم تعريفه (Perimeter) و أنه طول حدود الأشكال الهندسية الكلي الذي يحيط بالمجسم من جميع الجوانب الخارجية، ويتم قياسه بوحدات الطول المترية المختلفة من المتر والسنتيمتر والمللي متر، ومحيط أي مجسم هو مجموع أطوال أضلاعه، وسنقوم بتقديم بعض القوانين التي توضح ذلك حيث:

المثلث متساوي الأضلاع يتم احتساب محيطه من القانون 3A حيث أن A أحد أطوال أضلاعه.
بينما المثلث متساوي الساقين فإن محيطه يتم احتسابه من خلال العلاقة 2A + B حيث أن A هو أحد الضلعين المتساويين، بينما B هو الضلع الثالث (طول القاعدة).
أما بالنسبة لمحيط المثلث مختلف الأضلاع ، فهو يتم من خلال مجموع أطوال الأضلاع الثلاثة A + B + C.
لدينا نوع آخر وهو المثلث قائم الزاوية، فإن محيطه يتم احتسابه من العلاقة A+B+C= A+B+(A²+B²)√.

وقانون المثلث القائم تم استنتاجه من خلال نظرية فيثاغورث التي يتم الاعتماد عليها لكل الحالات الخاصة بالمثلث القائم، وفي هذه الحالة استخدمناها لأن أحد أضلاع المثلث غير معروفة، حيث أن النظرية تنص على:

مجموع مربي طولي ضلعي الزاوية القائمة في الشكل تساوي مربع طول الوتر.
أي أن C² = A² + B² ، فطول الوتر هو C والذي يساوي الجذر التربيعي لمجموع مربي الطولين.

القانون المستخدم في حساب مساحة المثلث

إن مساحة المجسم أو الشكل الهندي “Area” يتم تعريفها بأنها مقدار الفراغ المحجوز في الشكل ثنائي الأبعاد، والوحدة التي يتم قياسها بها هي الوحدة المربعة إما متر مربع أو سنتيمتر مربع أو مللي متر مربع، وهناك بعض القوانين التي يتم استخدامها في احتساب المساحة وفقًا لنوع المثلث، حيث:

إن مساحة المثلث يتم احتسابها من العلاقة (1/2)× “طول القاعدة” مضروبًا في “الارتفاع”، فإن ق هي طول القاعدة و ع هي الارتفاع.
وهناك علاقة أخرى نحتسب منها المساحة وهي س×(س-أ)×(س-ب)×(س-جـ)]√، فإن أ و ب و ج هما أطوال المثلث، وس هي نصف قيمة المحيط.

اليك أنواع المثلثات في الرياضيات

هناك أنواع مختلفة من المثلثات في علم الرياضيات، ويتم تصنيف النوع بحسب الأضلاع، حيث:

أول نوع هو المثلث متساوي الأضلاع، والذي كل أضلاعه تكون متساوية في الأطوال وزواياه متساوية في القياس ومجموعهم 180 درجة مئوية.
ثاني نوع هو المتساوي الساقين، وتكون فيه زاويتين والمقابلتين للأطوال متساويتين في القياس أيضًا.
والنوع الثالث هو المثلث المختلف الأضلاع، وتكون كل أضلاعه مختلفة في الطول وزواياه مختلفة في القياس.
أما بالنسبة للزوايا، فهناك مثلث حادة الزوايا، كل زاوية فيه لا تزيد عن 90 درجة، ومثلث قائم تكون فيه زاوية واحدة فقط تساوي 90 درجة، ومثلث منفرج إحدى زواياه أكبر من 180 درجة.

ما هي خصائص المثلثات في الرياضيات؟

وبعد أن طرحنا الحل لسؤال: اذا كان محيط المثلث في الشكل ادناه يساوي ٦س ، فإن المثلثات هي من أهم الأشكال الهندسية والتي تتسم بمجموعة من الخصائص والسمات المختلفة، ومن أبرزها كل مما يلي: